Рођен је у занатлијској породици, 12. новембра 1914. године, у Ужицу, Србија. Рано је остао без родитеља, па је одрастао у дому за ратну сирочад: у Ужицу и Београду. Чим је поодрастао, постаје радник. Брзо се укључио у раднички покрет, и постао његов активан борац. Васпитавао се и угледао на свога брата, Перу Поповића Агу, једног од седам легендарних секретара СКОЈ-а и хероја револуционарног покрета између два светска рата. Члан КПЈ постао је 1939. године. Као комунист и припадник револуционарног радничког покрета, прогањан је од владајуће буржоазије, а као учесник свих акција које је организовао или спроводио ОК Ужице, чији је члан био, два пута је хапшен (1939. и 1940. године). Поповић се нашао међу организаторима устанка у ужичком крају 1941. године. Поверене су му одговорне дужности у војним и политичким органима и организацијама народноослободилачког покрета, и даље је био члан Окружног комитета КПЈ за Ужички округ, а када је основан Ужички НОПО, постављен је за заменика команданта Одреда.
Поред војних дужности које је обављао у Одреду, где се показао као веома храбар борац и организатор многих акција, он је као искусни партијски радник активно политички радио на терену.
После одступања главнине партизанских снага из Србије, крајем 1941, Јеврем прелази у Санџак, затим у Босну, где се марта 1942. сврстава у редове 2. пролетерске бригаде. Крећући се стазама ове славне бригаде и вршећи дужности – од борца, бомбаша и пушкомитраљесца, до комесара батаљона – свуда се истицао храброшћу, чврстином, прегалаштвом.
Стари радник и комунист Поповић се нарочито истакао у борбама 2. пролетерске 1942. године, на Дурмитору (3. јуна), на Гату (8. јуна), у походу пролетерских бригада у западну Босну: на прузи Сарајево-Мостар, у борбама на Купресу, за Ливно, у Цетинској крајини. Веома храбро и постојано борио се у биткама на Неретви и Сутјесци – у противудару код Горњег Вакуфа (3-5. марта 1943), код Калиновика, на Дрини, код Челебића и на Вучеву (маја 1943), у долини Сутјеске и на Зеленгори (јуна 1943). Неколико пута је био рањен, али се врло брзо враћао у борбени строј. У пролеће 1944. године тешко је рањен и пребачен на лечење у Италију.
У августу 1944. пребацује се авионом у Србију, где му је поверена дужност политичког комесара 13. српске бригаде 24. дивизије. На овој дужности остаје неколико месеци, и у јесен постаје политички комесар 47. дивизије НОВЈ.
Као политички комесар батаљона у 2. пролетерској бригади, и касније као политкомесар бригаде и дивизије, Поповић је испољавао храброст, пожртвовање, скромност, дружељубље и велики осећај одговорности. Личним примером надахњивао је своје потчињене. Улагао је максималне напоре да се јединица војно и политички уздигне. У бригади која је дала десетине хероја, међу којима су се нарочито истицали омладинци (Бошко Буха, Сава Јовановић Сирогојно), па Луне Миловановић, Алекса Дејовић, из које је поникао и Петар Лековић, требало је имати не само храбрости него и умешности у руковођењу, што је Јеврем увек испољавао.
Поповић је после ослобођења земље наставио рад на њеној обнови и социјалистичкој изградњи. Кратко време је радио као привредни руководилац у Србији. На лични захтев, реактивиран је и враћен у ЈНА. До 1948. године радио је као инструктор у Политичкој управи ЈА, а од 1948-1950. године био је помоћник руководиоца Контролне комисије Опуномоћства ЦК КПЈ у Југословенској армији. У периоду привредне блокаде наше земље од земаља Информбироа, две године је био генерални директор Индустрије бродских машина на Ријеци (1950-1952). Од 1954. до пензионисања, 1965. године, био је помоћник команданта Граничних јединица ЈНА за морално-политичко васпитање.
Завршио је Вишу партијску школу ЦК КПЈ „Ђуро Ђаковић“ и Вишу војну академију ЈНА.
Од пензионисања 1965. до 1967. године био је председник Градског одбора СУБНОР-а Београда. Сада је члан Савета Републике Србије, генерал-потпуковник у резерви и активан друштвено-политички радник.
Народним херојем проглашен је 6. јула 1953. године.
(Д. Ж.)