Душан Чкребић рођен је 7. августа 1927. године у Нишу, у сиромашној занатлијској породици. Основну школу похађао је у Врњачкој Бањи и Крагујевцу. Био је ђак Крагујевачке гимназије у којој је матурирао 1947. године.
Учествовао је као добровољац на Сремском фронту, као и у завршним операцијама за ослобођење Југославије у Трећем крагујевачком батаљону Прве пролетерске ударне бригаде. Из рата се вратио одликован Орденом за храброст и официрским чином. Био је резервни мајор
Дипломирао је јуна 1953. на Електротехничком факултету у Београду. Ужа струка му је била електро – енергетика. Радио је као дипломирани електроинжењер – енергетичар у Војном ваздухопловном институту у Жаркову. Био је као стипендиста Уједињених Нација на усавршавању и специјализацији у термоелектранама великих капацитета у Западној Немачкој, као и у фабрикама са синхроним електромоторним погонима великих снага, и проучавао њихов утицај на електроенергетску мрежу. Положио је државни испит за овлашћеног дипломираног инжењера електротехнике.
Као друштвено политички радник остварио је и много значајније резултате.
У Републици Србији био је подсекретар у Републичком секретаријату за привреду, при чему се посебно бавио енергетским развојем Републике Србије. Био је председник Привредне коморе Србије. Потом председник Извршног већа СР Србије (1974-1978.), председник Скупштине СР Србије (1978-1982), председник ЦК Савеза комуниста Србије (1982-1984.) и председник Србије (1984-1986.) У време његових мандата изграђен је аутопут Београд-Баточина (115км), завршена је изградња пруге Београд-Бар и Чачак—Пожега, окончани су радови на каналу Дунав-Тиса-Дунав, основан је Универзитет у Крагујевцу и Педагошко-технички факултет у Чачку, у Београду је изграђен Сава центар. Отпочела је изградња Клиничког центра Србије у Београду, донета је одлука за почетак изградње ТЕ НИКОЛА ТЕСЛА Б, снаге 2 x 620 МW, и ХЕ ЂЕРДАП II, пуштена је у рад сателитска станица у Приликама код Ивањице, изграђен мост на Дунаву Смедерево-Ковин и мост на Морави на путу за Пожаревац, отворен је у Колубарском угљеном басену угљенокоп Тамнава.
Био је то човек велике виталности, радног елана, стручности и узор моралности. Врхунски интелектуалац и државник који је за своју земљу у неколико деценија урадио више него што би то урадило мноштво људи.
Препознат је друг Чкребић, као прави родољуб, радник и руководилац, па је и биран у највише органе, а као круна свега је његова последња функција председника Председништва Републике Србије.
О свему овоме додатно сведочи чињеница да је био носилац више домаћих и страних одликовања, међу којима су Југословенски орден заслуга за народ са златном звездом, Орден рада са црвеном заставом, Орден за храброст, француски Орден Легије части реда Великог официра, и француски Орден за националне заслуге командирског реда, италијански орден Merito Bella Repubblica Italijana, као и највишег ордена Српске православне цркве – Орден Светог Саве првог степена. Ово одликовање добио је 29. децембра 2007. године, јер је јуна 1984. године, као председник Председништва СР Србије потписао акт о одобрењу наставка градње Храма Светог Саве у Београду.
Телеграме саучешћа породици Душана Чкребића упутили су председник Републике Србије Александар Вучић, као и председник СУБНОР-а Србије генерал-мајор Видосав Ковачевић
СУБНОР СРБИЈЕ