Истакнути руководилац радничке класе КПЈ и НОП на југу Србије. Рођен је 3. октобра 1893. у Лесковцу, Србија. Ужарски и млинарски радник. Потиче из радничке породице. Основну школу учио је у родном месту. Скромне материјалне прилике породице нису му давале могућности за школовање. Научио је ужарски занат, који је убрзо напустио, јер му није обезбедивао ни скромна средства за живот. У Лесковцу се запослио као млинарски радник. Радећи у млину 1926. изгубио је леву руку. Још као шегрт укључује се у раднички покрет. Од ране младости калио се у штрајковима и другим акцијама лексовачког пролетаријата, да би касније постао један од његових најистакнутијих организатора и руководилаца.
Члан КПЈ је од њеног оснивања 1919. године. Од тада је Коста активан не само у Лесковцу него и у другим местима јужне Србије, где је радио на стварању првих партијских организација. Убрзо је постао истакнути организатор синдиката. Окупља је омладину у културно-уметничко друштво „Абрашевић“, чији је председник убрзо постао, раднички спортски клуб „Дубочица“, и друга друштва и организације. У току 1930-1934. био је члан МК КПЈ у Лесковцу, а од 1934. и члан ОК. лако није имала везе с ЦК КПЈ, лесковачка партијска организација је и у најтежим условима илегалног рада наставила делатност и утицај на раднике. У томе је Кошта имао важну улогу. Преко ове организације, Централни комитет је успоставио везу с организацијама у Македонији.
Био је веома популаран и цењен међу радницима. Организовао је велики број штрајкова, тарифних и других акција радника Лесковца, међу којима је, свакако, најзначајнији велики штрајк текстилних радника у Лесковцу, 1940. године, подржан од свих радника у граду. Капиталисти су покушали да, уз помоћ полиције и штрајкбрехера, сломе штрајк, али су се лесковачки радници, под водством Косте Стаменковића, томе одлучно одупрли.
Пошто је био познат и веома популаран међу радницима на југу Србије, КПЈ га је кандидовала за посланика радничко-сељачке листе на новембарским изборима 1938. године. Упркос злоупотребама представника режима и грађанских политичара, Кошта је добио највише гласова међу радницима Лесковца. Иако стално прогоњен и малтретиран од стране полиције, то није смањивало његову револуционарну делатност; напротив, постајао је још активнији. Средином јануара 1940. године одведен је у концентрационе логор у Билећи, заједно с многи познатим југословенским комунистима.
После изласка из логора, 1940, изабран је за политичког секретара ОК КПЈ за Лесковац. На V покрајинској конференцији КПЈ за Србију изабран је за члана ПК и делегата за V земаљску конференцију КПЈ, на којој је изабран за члана ЦК КПЈ. Било је то признање за његов дотадашњи револуционарни рад.
После окупације земље, с осталим комунистима одмах је приступио организовању и повезивању партијских организација и припремању оружане борбе у лесковачком округу. У августу 1941. је напустио Лесковац и отишаo на планину Кукавицу, где је формирао Лесковачки партизански одред и био члан његовог штаба.
Имао је истакнуту улогу у организовању ослободилачке борбе и ширењу устанка на југу Србије. Његово присуство је међу борцима и у народу уливало поверење и подизало морал.
Окупатор и квислинзи предузели су снажну офанзиву у другој половини марта 1942. против партизанских одреда на југу Србије. ОК КПЈ и штабови партизанских одреда, у немогућности да се фронтално супротставе надмоћним снагама окупатора, одлучили су да се повуку у Јабланицу. Лесковачки партизански одред је, под руководством Косте Стаменковића, дао непријатељу одлучни отпор, али се и он морао повући у Јабланицу.
Двадесет петог и 26. марта 1942. вођене су оштре борбе с непријтељем. У Поповачкој шуми, у Шилову код Лебана, четници су опколили изнурене и слабо наоружане партизане. У борби, већина бораца чете је изгинула, а рањеници заробљени и поубијани. Кошта је с неколико бораца дао одлучан отпор. Пошто су знали да се међу преосталим борцима налази и Кошта, четници су покушали да га ухвате живог, да би од окупатора добили велику награду за његову уцењену главу. Коста се херојски борио све до последњег метка. Насртаје четника дочекивао је бомбама и пиштољем. А кад су му остале још само две бомбе, његова кћерка Лепосава бацила је једну међу четнике који су јуришали, а другу је Коста активирао зубима, јер није имао леве руке, загрлио кћерку Лепосаву и партизанке Мару и Оливеру, и викнуо: „Коста и његови борци никад се неће живи предати!“ Бомба их је све троје разнела.
После експлозије, четници су поново јуришали, али су нашли мртвог Косту и три партизанке. Његова смрт била је тежак губитак за Партију, радничку класу и НОП Југославије. Народ и партизански борци Лесковца и других места на југу Србије истицали су херојску смрт Косте Стаменковића као пример оданости НОБ и револуцији и чували успомену на њега као највећу светињу ослободилачке борбе и револуције.
Народним херојем проглашен је 4. децембра 1949. године.
(Ђ. Пи.)